गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $x^{2} + (x + 5)^{2} = 625$

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{5}{6} \,(x \neq 1, -1)$

यदि द्विघात समीकरण $x(x+1)-6=0$ के मूल हैं

निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x-7}=\frac{11}{30}, x \neq -4, 7$

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+3}=\frac{7}{2x}$ $(x \neq 2, x \neq -3, x \neq 0)$

एक कुटीर उद्योग एक दिन में कुछ खिलौने बनाता है। प्रत्येक खिलौने के निर्माण की लागत (रुपयों में) $55$ में से एक दिन में निर्मित खिलौनों की संख्या को घटाने पर प्राप्त संख्या के बराबर पाई गई। किसी विशेष दिन,कुल उत्पादन लागत $Rs$ $750$ थी। उस दिन निर्मित खिलौनों की संख्या ज्ञात कीजिए।